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Cómo calcular el sector circular: fórmula, pasos y ejemplos

Por el equipo de The Spanish Calculator · Actualizado el 29/09/2026

En esta guía aprenderás cómo calcular el sector circular sin complicaciones. Explicamos la fórmula, cómo aplicarla, los errores más habituales y cuándo conviene usar una calculadora.

¿Qué calcula?

Calcula el área y la longitud de arco de un sector circular.

La geometría resuelve problemas muy prácticos: cuánta pintura comprar, cuánta agua cabe en un depósito o cuánto césped necesita un jardín. Todas estas calculadoras funcionan con cualquier unidad, siempre que uses la misma en todas las medidas.

El resultado de un área queda en unidades cuadradas (cm², m²) y el de un volumen en unidades cúbicas (cm³, m³). Recuerda que 1.000 cm³ equivalen a 1 litro y 1 m³ a 1.000 litros.

La fórmula

A = π r² × ángulo ÷ 360

Donde intervienen:

• Radio: valor de partida del cálculo.
• Ángulo (°): valor de partida del cálculo.

Y como resultado obtienes:

• Área del sector
• Longitud de arco

Paso a paso

1. Identifica radio.
2. Identifica ángulo y exprésalo en °.
3. Sustituye los valores en la fórmula respetando el orden de las operaciones.
4. Redondea el resultado solo al final y revisa que tenga sentido.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1

Datos: radio = 6, ángulo = 60 °.

Aplicando la fórmula se obtiene área del sector: 18,8496; longitud de arco: 6,2832.

Ejemplo 2

Datos: radio = 9, ángulo = 90 °.

Aplicando la fórmula se obtiene área del sector: 63,6173; longitud de arco: 14,1372.

Ejemplo 3

Datos: radio = 5, ángulo = 48 °.

Aplicando la fórmula se obtiene área del sector: 10,472; longitud de arco: 4,1888.

Errores comunes

• Mezclar unidades, por ejemplo una medida en metros y otra en centímetros.
• Usar el diámetro donde la fórmula pide el radio.
• Confundir la altura de una figura con la longitud de uno de sus lados inclinados.

Consejos prácticos

• Dibuja un croquis con las medidas antes de calcular.
• Divide las figuras irregulares en rectángulos y triángulos y suma sus áreas.
• Añade un margen del 5 al 10 % cuando compres material.